Jawaban Modul 5 Linier Programming

Nama Saya Helsa Putri Nabila (12201084) tulisan ini dibuat sebagai bentuk pengumpulan tugas mata kuliah Aplikasi Komputer oleh Bapak Septia Lutfi, S.Kom, M.Kom dengan materi Modul 5 Linear Programming.

LATIHAN SOAL LINEAR PROGRAMMING

1. Perusahaan mebel "MINOL", membuat meja dan kursi dari kayu. Setiap meja membutuhkan pekerjaan tukang kayu rata-rata selama 4 jam dan pengecatan rata-rata 2 jam; setiap kursi membutuhkan pekerjaan tukang kayu rata-rata 3 jam dan pengecatan rata-rata 1 jam. Dalam satu minggu tersedia 240 jam kerja untuk tukang kayu dan 100 jam kerja untuk pengecatan. Jika dijual, setiap meja menghasilkan keuntungan rata-rata $7 dan setiap kursi $5. Ringkasan data mengenai meja dan kursi ada pada tabel berikut:

Pekerjaan	Jam yang dibutuhkan	Jam yang dibutuhkan	Jam Kerja yang Tersedia
	Meja	Kursi
Tukang Kayu	4	3	240
Pengecatan	2	1	100

Pertanyaan:

Berapa seharusnya produksi meja dan kursi dalam satu minggu kerja agar profit total perusahaan “MINOL” maksimal?

2. Sebuah perusahaan menghasilkan 2 macam produk, yaitu es krim A dan es krim B. untuk menghasilkan produknya, perusahaan selama ini menggunakan 2 macam bahan baku yaitu tepung dan gula. Untuk membuat 1 es krim A diperlukan tepung 4 gram dan gula 3 gram. es krim B diperlukan tepung 2 gram dan gula 4 gram. Jumlah tepung yang tersedia adalah 100 gram, sedangkan telur 120 gram. Harga jual untuk 1 es krim A adalah Rp. 5000 dan es krim B Rp. 6000! Berapa buah es krim yang harus di produksi?

3. Sebuah pabrik Garmen menghasilkan dua model pakaian pria dan wanita. Perusahaan selama ini menggunakan dua macam bahan baku, yaitu bahan baku kain dan benang. untuk membuat satu buah baju pria diperlukan kain 3 meter dan benang sebanyak 2 rol. Sedangk baju wanita memerlukan sebanyak 2 meter kain, dan benang sebanyak 3 rol. Jumlah kain yang tersedia 120 meter dan benang tersedia 140 rol. Harga jual baju pria Rp. 8000 per unit dan harga jual baju wanita Rp. 10000 per unit. Berapa unit baju pria dan wanita yang diproduksikan agar perusahaan memperoleh penerimaan maksimal?

4. Perusahaan A memproduksi 2 jenis barang, yaitu A dan B. untuk itu dibutuhkan 2 jenis bahan mentah yaitu X dan Y. Untuk setiap unit produk A memerlukan bahan baku 4X dan 3Y. Sedangkan untuk memproduksi B diperlukan bahan baku 2X dan 5Y. Bahan baku X yang dimiliki perusahaan tinggal 100 unit sedangkan untuk bahan baku Y tinggal 120 unit. Jika produk A dijual dengan harga Rp. 5000,- dan produk B seharga Rp. 7000,- . Tentukan jumlah produksi yang optimal.

5. Perusahaan “Brilliant” menghasilkan 2 jenis sepatu yaitu sepatu dengan merk “Italy” dan “felix”. Merk “Italy” dibuat dengan sol dari bahan karet. Sedangkan “felix” dibuat dengan sol dari bahan kulit. Untuk membuat sepatu tersebut diperlukan 3 jenis mesin yaitu A (khusus untuk sol karet), B (khusus untuk sol kulit), dan C (untuk finishing). Untuk setiap lusin sepatu dibutuhkan waktu :

a. Italy dikerjakan pada mesin A selama 2 jam tanpa melalui mesin B dan di mesin C selama 6 jam.

b. Felix dikerjakan tanpa melalui mesin A, melalui mesin B selama 3 jam dan mesin C selama 5 jam.

Jam kerja maksimum setiap hari untuk mesin A = 8jam, melalui mesin B = 15 jam, dan mesin C = 30 jam. Perolehan keuntungan untuk setiap lusin sepatu Italy Rp. 30.000, dan Felix Rp. 50.000. tentukan jumlah produksi sepatu yang menghasilkan laba maksimal!

6. Perusahaan Electrocomp Corporation memproduksi 2 jenis produk elektronik yaitu air conditioner (AC) dan kipas angin besar. Proses assembling masing-masing produk tersebut melewati bagian pemasangan kawat listrik dan pengeboran. Setiap AC membutuhkan 3 jam pemasangan kawat listrik dan 2 jam pengeboran. Setiap kipas angin membutuhkan 2 jam pemasangan kawat listrik dan 1 jam pengeboran. Selam periode produksi mendatang tersedia 240 jam waktu untuk pemasangan kawat listrik dan 140 jam waktu untuk pengeboran yang dapat digunakan. Harga jual/unit AC dan kipas angin masing-masing $200 dan $50. Sedangkan biaya/unit AC dan kipas angin masing-masing $175 dan $35. Berapa keuntungan optimal yadidapat perusahaan?

7. PT “B” menghasilkan 2 jenis tas yaitu tas kerja dan tas wanita dengan bahan baku berupa kulit dan plastik. Untuk setiap unit tas kerja dibutuhkan 6 lembar kulit dan 3 lembar plastik. Bahan baku yang dimiliki perusahaan adalah 240 lembar kulit dan 180 lembar plastic. Harga jual tas kerja Rp. 80.000 dan tas wanita Rp. 40.000. tentukan jumlah produksi agar menghasilkan penerimaan optimal.

8. Sebuah agen periklanan merencanakan untuk mempromosikan detergen cuci dengan budget $100.000. Untuk itu, diputuskan untuk melakukan promosi di TV dan Koran. Setiap spot iklan TV membutuhkan biaya sebesar $3000 dan setiap promosi di Koran membutuhkan biaya sebesar $1250. Berdasarkan survai 18 lapangan, rating penonton TV sebanyak 35.000 orang dan Koran sebanyak 20.000 orang. Perusahaan memutuskan untuk sedikitnya 5 spot iklan di TV dan tidak lebih dari 25 spot iklan di TV. Sedikitnya 10 kali iklan dan paling banyak 50 kali di Koran. Berapa kali sebaiknya iklan di TV dan Koran dilakukan berdasarkan budget yang tersedia?

9. Sebuah perusahaan menghasilkan dua macam output, yaitu barang A dan barang B. perusahaan selama ini menggunakan dua macam bahan baku, yaitu bahan baku I (BB I) dan bahan baku II (BB II). untuk membuat satu unit barang A diperlukan BB I sebanyak 3 unit dan BB II sebanyak 2 unit. Barang B diperlukan BB I sebanyak 2 unit, dan BB II sebanyak 3 unit. Jumlah BB I yang tersedia 120 unit dan BB II tersedia 140 unit. Harga jual barang A Rp. 8000 per unit dan harga jual barang B Rp. 10000 per unit. Berapa unit barang A dan barang B harus dihasilkan agar perusahaan memperoleh penerimaan maksimal?

10. Sebuah pabrik sepatu IDEAL membuat dua macam sepatu dengan merek X1 (dari karet) dan X2 (dari kulit). Untuk membuat sepatu tersebut, perusahaan memiliki 3 mesin, yaitu : mesin 1 membuat sol karet, mesin 2 membuat sol kulit dan mesin 3 untuk assemblling. Sepatu X1 dikerjakan di mesin 1 selama 2 jam, tidak dikerjakan dimesin 2 dan dikerjakan di mesin 3 selama 6 jam. Sepatu X2 tidak dikerjakan di mesin 1 dan dikerjakan di mesin 2 selama 3 jam dan mesin 3 selama 5 jam. Jam kerja maksimum mesin 1 = 8 jam, mesin 2 = 15 jam, dan mesin 3 = 30jam. Tiap lusin sepatu X1 menghasilkan laba 30.000,- dan sepatu X2 menghasilkan laba 50.000, Berapa sepatu X1 dan X2 diproduksi dan berapa labanya?

11. Sebuah perusahaan elektronik memproduksi dua macam barang elektronik, yaitu Televisi dan Radio/Tape. Setiap Televisi diproses secara berturut-turut selama 30 menit pada Departemen I, 40menit pada Departemen II, dan 1 jam pada Departemen III. Sedangkan Radio/Tape diproses selama 25 menit pada Departemen I, 20 menit pada Departemen II, dan 10 menit pada Departemen III. Keuntungan bersih yang diperoleh dari penjualan Televisi sebesar Rp. 200.000,- tiap unit dan Radio/Tape sebesar Rp. 120.000,- tiap unit. Kapasitas pengopersian masing-masing Departemen setiap harinya: Departemen I selama 50 jam, Departemen II selama 46 jam 40 menit, dan Departemen III selama 40 jam. Jika setiap produk yang diproduksi selalu laku terjual, tentukan :

a) Formulasikan permasalah di atas dalam bentuk program linier!

b) Berapa unit TV dan Radio/Tape harus diproduksi setiap harinya agar keuntungan perusahaan mencapai hasil yang maksimal?

JAWABAN =